O trabalhador pode "recusar a passagem para a outra empresa", mas deverá considerar que isso é tido como uma rescisão de contrato por iniciativa do trabalhador. Ver todas as informações em
sabiasque.pt/trabalho/legislacao/resumos...-do-trabalhador.html
No caso de decidir ficar na "nova" empresa, e caso lhe proponham fazer um novo contrato, tenha atenção à manutenção da sua antiguidade no novo contrato. Se for apenas uma adenda ao contrato antigo, em princípio não vai "mexer na antiguidade", mas convém verificar se a adenda diz alguma coisa sobre a antiguidade dos trabalhadores.