Cara Conceição, boa tarde.
O que lhe dizem está correto, um trabalhador que continua a prestar serviços após o término das renovações do contrato a termo certo sem nenhum contrato escrito, está em situação de contratação sem termo, ou seja, está efetivo.
Nestas circunstâncias, para proceder à comunicação de rescisão contratual, o trabalhador deve enviar uma carta registada e com aviso de receção para o empregador no cumprimento do prazo de aviso prévio legal (tem que "dar tempo à casa").
Quanto a esta questão, poderá ver mais informação em:
a) Modelo de carta em
sabiasque.pt/trabalho/legislacao/resumos...om-aviso-previo.html
b) Direitos do trabalhador em
sabiasque.pt/trabalho/legislacao/resumos...om-aviso-previo.html
c) Prazo de aviso prévio em
sabiasque.pt/trabalho/legislacao/resumos...igo-do-trabalho.html