Cara Maria Pinto, boa tarde.
O facto de não ter um contrato assinado reverte a favor do trabalhador que, passados 90 dias consecutivos iniciais (3 meses equivalentes ao período experimental "geral") passa a efetivo, ou seja, fica em situação contratual equivalente à de um trabalhador com contrato sem termo.
No entanto, para que esta situação seja verdadeira, é preciso que o empregador faça os descontos para a Seg. Social (os dele e os do trabalhador) ou seja, é preciso que o empregador registe (na Seg. Social) o trabalhador desde o 1º dia de trabalho, "ativando" a carreira contributiva do trabalhador. Para verificar isto será preciso consultar a Seg. Social diretamente.