Caro Francisco, boa tarde.
No setor privado não há qualquer obrigatoriedade de atribuição de subsídio de refeição, sendo o empregador a decidir se o atribui, qual o valor e condições de utilização do mesmo. Assim, o cartão é uma das possíveis formas de disponibilizar esse benefício aos trabalhadores, de acordo com as "regras da empresa".
No que respeita aos "dados pessoais fornecidos pela empresa à entidade bancária", apenas a empresa e/ou o banco lhe poderão responder, sendo que deverão estar ao abrigo da proteção de dados pessoais. Poderá pedir este esclarecimento à empresa, mas note que, ao assinar o contrato de trabalho, estará implicitamente a concordar com as ditas "regras da empresa", tenha, ou não, conhecimento delas.
Quanto a "receber em numerário ou outra via sem ser o cartão a la card", mais uma vez recorremos às "regras da empresa" que, sendo as vigentes, terão que ser as aceites pelo trabalhador que assinou um contrato com a mesma. Muitos trabalhadores prefeririam receber em dinheiro, mas sendo um procedimento adotado pela empresa, não haverá forma de criar exceções.