Cara Pequenina, bom dia.
Respondemos pela mesma ordem às suas questões:
1. Os trabalhadores que, em Portugal, são contratados pelo Ministério dos Negócios Estrangeiros para desempenho de funções no exterior são funcionários públicos. O regime de contratação de trabalhadores para o Consulado de Cabo-Verde em Lisboa deve ser regulado pelo Ministério ou Secretaria de Estado competentes, em Cabo Verde, pelo que devem ser funcionários públicos cabo verdianos. Terá de verificar junto do Consulado qual o regime de contratação, se é por Portugal ou por Cabo Verde.
2. Por norma, em regimes contratuais públicos portugueses aplica-se a Lei 59/2008 de 11 Setembro que aprova o Regime do Contrato de Trabalho em Funções Públicas (1). O Código do Trabalho em vigor, Lei 7/2009 de 12 Fevereiro (2) aplica-se em todos os casos em que a Lei 59/2008 de 11 Setembro não seja explícita ou remeta para a legislação laboral em vigor.
3. Os contratos de trabalho/estágio a termo certo devem indicar explicitamente se são renováveis ou não. Caso sejam renováveis, e não haja nenhuma comunicação de caducidade de contrato pelo empregador até que o contrato termina, significa que terá de cumprir mais um período de trabalho/estágio idêntico ao primeiro. Caso não sejam renováveis, o empregador deve comunicar a caducidade de contrato dento dos prazos legais que pode consultar em
sabiasque.pt/trabalho/legislacao/resumos...o-a-termo-certo.html
(1) que pode consultar a partir da página
sabiasque.pt/trabalho/legislacao/806-lei...uncoes-publicas.html
(2) que pode consultar a partir da página
sabiasque.pt/codigo-do-trabalho.html