Cara Sofia,
Muito obrigada por utilizar o nosso site, estamos ao dispor.
Considerando apenas a pergunta "descontextualizada", a resposta será afirmativa mas com reservas, porque se trata de uma situação particular, cujos contornos e características desconhecemos.
O Código do Trabalho não prevê a situação em si, apenas determina que a informação que pretende é pública e deve estar afixada para conhecimento de todos. Por tal, não deveria haver necessidade de pedir uma cópia do horário assinalando as folgas e assinado pela responsável. Se se trata de uma situação em que precisa de demonstrar factos - por exemplo, em tribunal - nestes casos, deve ser o tribunal a solicitar ao empregador a demonstração destes factos.
Pode pedir a informação que pretende à sua responsável, sendo que não deve estranhar se houver resistência a entregar-lhe a informação se não houver a compreensão dos fins a que se destina tal pedido.