Caro leuname, boa tarde.
Respondemos às suas questões pela mesma ordem:
1 - o que pode acontecer com o mês/meses que nao tenho descontos na segurança social?
O que acontece é que, em caso de desemprego, a contabilização do prazo de garantia (o período mínimo para que lhe seja atribuído subsídio de desemprego) é feito apenas a partir do momento em que as contribuições/descontos são retomados, não contando o período anterior à "interrupção" entre contratos.
2 - relativamente aos meus direitos do contrato de trabalho com a empresa X são: 2 dias por cada mes de trabalho, subsidio de ferias, subsidio de natal e dias de ferias nao gozados?
Pode consultar os seus direitos no artigo "Caducidade de contrato de trabalho a termo certo" que encontra em sabiasque.pt/trabalho/legislacao/565-caducidade-de-contrato-de-trabalho-a-termo-certo.html
3 - assinando o contrato novo em dezembro tenho direito à parte respectiva do subsidio de natal?
A resposta neste caso é afirmativa, terá direito a receber o proporcional de subsídio de Natal relativo ao tempo trabalhador em Dezembro.