Demissão sem "dar tempo à casa"

Boa noite. Estou a pensar em mudar de trabalho. Acontece que tenho uma proposta mas para aceitar a mesma não consigo dar o tempo legal na presente empresa (60 dias). Sei que vou ter de pagar o tempo que devia dar, mas, não tenho direito a receber nada? E o tempo que tenho de pagar, tem algum prazo legal para o fazer, ou tenho que o fazer na altura em que demito ?

Fico muito agradecido se alguém me poder esclarecer .

Relativamente à rescisão do contrato, poderá ler informação em sabiasque.pt/trabalho/legislacao/resumos...-do-trabalhador.html

Relativamente ao que tem de receber e o que deverá "pagar", poderá ser feito um "ajuste de contas" entre aquilo que ainda deveria receber e aquilo que o empregador considerar justo pelo não cumprimento de aviso prévio. Veja a informação em sabiasque.pt/trabalho/legislacao/resumos...em-aviso-previo.html