Caro Pedro Rebelo, boa tarde.
Se a data da sua carta é 1 Setembro 2013, então, contabilizando 60 dias seguidos, o seu último dia de trabalho seria, efetivamente, o 30 Outubro 2013. No entanto, refere que "eu na carta também menciono que ponho fim ás minhas funções na empresa no dia 31", assim sendo, inclui o dia 31 na data de término da relação laboral, devendo ser esse o seu último dia, e não o 30.