Rescisão por incumprimento de pagamento do vencimento

Boa noite,

Rescindi o meu contrato de trabalho por justa causa pois o último vencimento que a empresa onde eu trabalhava pagou foi o de maio, pago em 30 de junho...
Como passaram 60 dias após o primeiro incumprimento do pagamento do vencimento, que deveria ter sido 8 de julho (referente a junho) no dia 8 de setembro entreguei uma carta a rescindir com justa causa (fez dia 6 de setembro o 60º dia mas como calhou num domingo passou para dia 7 o primeiro dia útil e só dia 8 é que faria o 61º dia).
Recebi uma carta da empresa a alegar que não tenho justa causa e para me apresentar ao trabalho, carta essa que não descreve o suposto motivo pelo qual não tenho justa causa...
Como o primeiro incumprimento foi a 8 de julho, referente a junho, e 60 dias após essa data é 6 de setembro, dia 8 de setembro tenho justa causa para rescindir, certo?
Outra questão, relacionada com ajudas de custo... Recebia todos os meses determinado valor, certo, de ajudas de custo como forma compensatória do vencimento mas que não está especificado no contrato. Como é um pagamento que tenho constante todos os meses tenho direito a receber esse valor nos pagamentos em atraso?

Obrigado