Cara Afrodite, boa tarde.
Quanto à primeira questão: a ausência de pagamento da remuneração relativa aos meses de Julho, Agosto e Setembro já perfazem mais do que os 60 dias consecutivos que necessita para alegar a "falta de pagamento pontual da retribuição", se juntar um pagamento incompleto do mês de Junho, o que não precisa de fazer formalmente, já tem mais do que fundamento para a rescisão contratual. Poderá enviar a sua carta de denúncia de contrato no início do mês de Outubro, como tem previsto fazer.
Quanto à segunda questão: as comunicações formais, como é o caso da rescisão contratual, devem ser sempre enviadas por correio registado e com aviso de receção. Nesta situação o trabalhador não tem de contar com prazo de aviso prévio, podendo deixar de trabalhar no dia seguinte àquele em que recebe o aviso de receção no correio (porque isto significa que o empregador recebeu a sua carta). A sua carta deve solicitar o "fecho de contas" na data que determinar como a de término da relação laboral. Poderá aceder a um modelo de carta de denúncia de contrato (para fazer as necessárias adaptações) em
sabiasque.pt/trabalho/legislacao/resumos...em-aviso-previo.html