Cara Fernanda, boa tarde.
A reposta é afirmativa, o trabalhador com contrato a termo certo poderá ser despedido por caducidade de contrato aquando término do prazo do contrato, independentemente da sua situação de incapacidade temporária (baixa) por doença.
Quanto ao ter "direito ao desemprego", terá de verificar se cumpre as condições de atribuição de subsídio de desemprego em
sabiasque.pt/trabalho/legislacao/resumos...rego-desde-2012.html