Sim, a sua condição laboral é equivalente ao do trabalhador efetivo. O trabalhador que presta serviço para uma empresa ou um empregador por um período superior a 90 dias consecutivos (3 meses iniciais equivalentes ao período experimental "geral") sem que haja um contrato escrito, tem uma situação contratual equivalente à do trabalhar com vínculo laboral sem termo, ou seja, efetivo. No entanto, para que esta situação seja verdadeira, é preciso que o empregador faça os descontos do trabalhador para a Seg. Social (diretamente no salário) ou seja, é preciso que o empregador registe o trabalhador na Seg. Social desde o 1º dia de trabalho, "ativando" a carreira contributiva do trabalhador. Sugerimos-lhe que verifique se a sua carreira contributiva tem mesmo o registo das remunerações mais recentes.
Sendo sempre uma opção sua, estar a assinar um documento contratual nesta fase seria "voltar atrás", ou seja, a uma situação menos estável.
Quanto à questão do cargo, o mais provável é que quando volte a pessoa que está a substituir, volte para as funções anteriormente desempenhadas, uma vez que a pessoa ausente tem direito a retomar o seu cargo/funções, como anteriormente à baixa.