Cara Emília Ferreira, boa tarde.
Em primeiro lugar sugerimos-lhe que verifique no seu contrato de trabalho se existe alguma cláusula que refira a renovação automática do mesmo.
Caso não exista e o seu contrato termine a 31 Dezembro 2013, então o empregador deve fazer a comunicação de caducidade de contrato com 15 dias (consecutivos/seguidos) de antecedência face a essa data. Se não houve essa comunicação, o empregador deve pagar-lhe os dias que não cumpriu de aviso prévio.
Atenção que o trabalhador que denuncia o seu contrato de trabalho fica em situação de "desemprego voluntário" e não tem direito a qualquer indemnização - compensação no despedimento - nem a requerer/retomar o subsídio de desemprego.