Cara SFL, boa tarde.
Se o facto de a "obrigar(em) a trabalhar por turnos" é consequência de uma alteração das condições contratuais iniciais, então a resposta é negativa, não podem obrigá-la. Veja a informação em
sabiasque.pt/trabalho/legislacao/resumos...oes-contratuais.html
Se o facto de a "obrigar(em) a trabalhar por turnos" é consequência de uma disposição contratual em que se refira a possibilidade de alteração de horário por iniciativa exclusiva do empregador (sem acordo do trabalhador), ou a alteração de qualquer outra condição contratual, então a resposta é afirmativa, podem obrigá-la.
Em caso de despedimento com origem numa recusa que tem por base uma alteração contratual com a qual não concordou (em documento escrito e anexo ao seu contrato de trabalho), poderá denunciar a situação à ACT como despedimento ilícito.