Reinserção de trabalhador cujo contrato foi rescindido

Caso: Trabalhador foi demitido por cessação de contrato de trabalho há cerca de 4 meses. Está a receber subsídio de desemprego. 
A empresa quer contratá-lo novamente para outras funções. É possível?
Como fica relativamente ao subsídio de desemprego? A empresa pode aproveitar algum dos apoios da Segurança Social pelo facto do trabalhador estar inscrito?

Obrigada

aso: trabalhador foi demitido por cessação de contrato de trabalho há cerca de 4 meses. Está a receber subsídio de desemprego. 
A empresa quer contratá-lo novamente para outras funções. É possível?
Como fica relativamente ao subsídio de desemprego? A empresa pode aproveitar algum dos apoios da Segurança Social pelo facto do trabalhador estar inscrito?

Obrigada