Despedimento inválido ; Mudança de nome Patronal e Justa Causa

Olá! Eu estou aqui com um dilema. Eu já expus o meu caso na ACT em almada e eles disseram que a carta de despedimento que me mandaram é inválida, por isso eu nem sequer estou como despedida. Eu tinha ficado efectiva ao fim de 6 meses e a senhora da ACT disse me que eu tenho que fazer um acordo com eles. ( Completei 1 ano lá )
O acordo no caso seria: eles darem me carta para fundo de desemprego; Uma indeminização;Pagarem me as férias; e pagarem me os meses que eu trabalhei, Ou voltarem a contratar me como efectiva, ou irmos a tribunal.
A minha duvida é: Se eles mudarem o nome da empresa podem fugir aos meus direitos?
E se eles me aceitarem com um contrato de novo e eu nao violar nenhum dos códigos de trabalho, se me puserem um processo disciplinar e me despedirem com justa causa e tudo isso nao passar de mentira, eu perderei os meus direitos ainda assim sem ter feito nada?

Cara bkpanther, boa tarde.

Mesmo que haja uma alteração da designação da empresa, a antiga empresa e os seus donos/sócios, não podem "fugir" às responsabilidades assumidas para com os trabalhadores da anterior empresa.

Mesmo que haja uma nova contratação, os direitos dos trabalhadores com a anterior empresa não deixam de existir, mas se houver alguma "tentativa de fuga" ou processo disciplinar para despedimento com justa causa, é um caso para apresentar no Tribunal de Trabalho correspondente ao da área geográfica da sede da anterior empresa.

Agradeço a resposta.
Bom fim de semana