De Baixa e Fiquei desempregado

Bom dia
Estava empregado e com contrato a termo incerto. Quando de repente recebo carta em casa a dizer que só trabalhava na empresa mais 30 dias, mas continuei de baixa até terminar os 30 dias. Inclusive fui a uma junta Médica que me confirmaram a baixa. Entretanto fui ao Centro de Emprego que me dizem que ou recebo a baixa ou o subsidio... Ou seja tenho problemas na coluna estava empregado na altura que fiquei de baixa, vou perder o direito ao subsidio de desemprego se ficar muito tempo de baixa? 
A minha questão é a seguinte, estando eu de baixa não deveria prorrogar o subsidio de desemprego para quando termine a baixa? 
Afinal estava empregado aquando da Baixa
Obrigado