Sim, é possível ter um contrato de trabalho sem assinar um documento escrito. Segundo o Código do Trabalho em vigor, aprovado pela Lei 7/2009 de 12 Fevereiro, na redação atual, presume-se a existência de contrato de trabalho quando, na relação entre alguém que presta uma atividade e outra(s) que dela beneficia(m), se verifique que:
• A atividade é realizada em local pertencente ao beneficiário ou por ele definido;
• Os equipamentos e instrumentos de trabalho utilizados pertencem ao beneficiário da atividade;
• O prestador da atividade cumpre horas de início/fim da prestação, determinadas pelo beneficiário;
• Seja paga uma quantia fixa com determinada periodicidade ao prestador de atividade, como contrapartida;
• O prestador de atividade desempenhe funções de direção ou chefia na estrutura orgânica da empresa (
sabiasque.pt/trabalho/legislacao/resumos...ato-de-trabalho.html
).
Nestes casos, considera-se que há um contrato de trabalho sem termo, ou seja, por tempo indeterminado. Este tipo de contrato traz mais segurança e estabilidade profissional ao trabalhador, pois permite-lhe maior confiança ao não ter que se preocupar com o fim do contrato. No entanto, também implica o cumprimento dos deveres e obrigações decorrentes da relação laboral, como o pagamento dos descontos para a Segurança Social e para o IRS.
Espero ter esclarecido a sua dúvida.