Cara Sandra,
Um trabalhador despedido por extinção de posto de trabalho, ou outros motivos, tem sempre direito à indemnização, mesmo que comece a trabalhar noutra empresa no dia seguinte ao término do contrato.
Para saber ao que tem direito, consulte o artigo que encontra em
sabiasque.pt/trabalho/legislacao/564-des...balho-sem-termo.html
Se for despedida por extinção de posto de trabalho tem direito a requerer as prestações de desemprego nos 90 dias subsequentes à data do despedimento. Para poder fazê-lo deve pedir ao empregador que lhe dê o formulário 5044 da Segurança Social preenchido (atenção que o motivo do despedimento deve estar assinalado corretamente).
No caso do empregador lhe ficar a dever dinheiro, o gestor de insolvência, caso esta venha a ser pedida, deverá encarregar-se dos procedimentos legais para que sejam pagos os valores em dívida. Não poderá haver nunca garantia de pagamento.
O que a aconselhamos a fazer é consultar um advogado, assim, poderá tirar as suas dúvidas mais diretamente e ficar a saber o que pode e como pode fazer para vir a receber o dinheiro.