Caro joao1979, boa tarde.
Qualquer tipo de desvinculação contratual deve ter uma comunicação escrita, mesmo quando se trata de um contrato não renovável.
Em caso de não comunicação escrita da caducidade de contrato, o empregador estará em falta, mas "O contrato cessa automaticamente nesse dia", sim.
Assumindo que por "acordo" quer dizer que o vínculo laboral se mantém, então quatro coisas podem acontecer:
1. Se o empregador quiser um vínculo com termo certo, então poderá ser feito um novo contrato.
2. Se o empregador quiser um vínculo com termo certo, então poderá ser feita uma adenda (aditamento) ao atual contrato com assinatura de ambas as partes.
3. Se o empregador quiser um vínculo sem termo (efetivo), então bastará deixá-lo continuar a trabalhar para além do prazo de término do contrato podendo não fazer nenhum tipo de contrato escrito.
4. Se o empregador quiser um vínculo sem termo (efetivo), então poderá propor-lhe um contrato escrito sem termo certo.
Uma 5ª alternativa, poderá ser o contrato a termo incerto.
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