Olá Roberto, boa noite.
"Recorrer hierarquicamente" significa que vai "apelar" acima da pessoa em causa, ou seja, à pessoa/serviço que chefia essa pessoa.
"Impugnar contensiosamente, prazo que se suspende caso tenha reclamado ou recorrido hierarquicamente." significa que pretende levar o caso a julgamento, mas que apenas é possível fazê-lo caso não tenha reclamado ou recorrido hierarquicamente.
Em princípio, por aquilo que percebemos da sua explicação, neste caso "recorrer hierarquicamente" significa que as "coisas serão tratadas pela "sede braga" sem passar assistente de Famalicão.". Mais uma vez, por aquilo que percebemos, o documento que escreveu para a Segurança Social, a tal "EXPOSIÇÃO/RECLAMAÇÃO" que ia para Braga" é recorrer hierarquicamente, sim.