Não tendo havido "intervalo" entre trabalhos, em princípio, terá direito a requerer o subsídio de desemprego. A atribuição do subsídio de desemprego depende da verificação das condições descritas em sabiasque.pt/trabalho/legislacao/resumos...rego-desde-2012.html
Para atribuição do subsídio de desemprego, há 2 fatores fundamentais (sem garantias, uma vez que a avaliação do processo é da responsabilidade da Segurança Social):
1) É muito importante que o despedimento ocorra (exclusivamente!) por iniciativa do empregador e que lhe entreguem (tem de pedir!) o formulário sobre situação de desemprego que assinale, logo no início do campo 3, uma opção de despedimento por iniciativa do empregador.
2) É igualmente importante que, para requerer o subsídio de desemprego, hajam 360 dias de trabalho por conta de outrem com registo de remunerações nos 24 meses imediatamente anteriores à data do desemprego. Para requerer o subsídio social de desemprego inicial, são precisos 180 dias de trabalho por conta de outrem com registo de remunerações nos 12 meses imediatamente anteriores à data do desemprego.
Outras informações em sabiasque.pt/subsidio-de-desemprego.html