Caro Agostinho Moreira, boa tarde.
Efetivamente, deve garantir que os seus direitos por antiguidade são "transferidos" para a nova empresa. Isto pode ser feito mediante novo contrato ou adenda ao contrato existente, desde que fique registado num ou noutro documento, a sua antiguidade e os direitos adquiridos a ela inerentes. Não será necessário que tenha uma lista exaustiva dos mesmos, desde que sejam referenciados no novo contrato. Isto aplica-se à antiguidade, ao horário de trabalho, ao valor da remuneração base, a subsídios e respetivos valores (como seja o de refeição ou outros), a complementos da remuneração (como sejam comissões ou diuturnidades), enfim, aquilo a que tem direito atualmente e que não deve sofrer alterações quando for contratado pela "nova" empresa.
Apenas uma nota, para complementar a questão. Se houver alteração de local de prestação de serviço, por causa da "mudança", deve ficar registado no novo contrato ou na adenda que houve essa alteração e que será paga ao trabalhador a diferença dos custos inerentes a essa alteração.