Caro/a cavacosagora, boa tarde.
Muito embora "já fora de prazo", aqui fica a nossa resposta.
O contrato a termo incerto não deverá ser renovável, uma vez que tem uma duração máxima de 6 anos. Admitimos, por isso, que se referisse a um contrato a termo certo renovável. Um contrato a termo incerto que caduca ao fim de 1 ano e tem que ser renovado é uma coisa que não existe do ponto de vista legal... E um contrato "não legal" é inválido, pelo que o seu vínculo contratual seria efetivo, sem termo.
Se a comunicação de rescisão for feita por iniciativa do trabalhador, então não há lugar ao pedido de "carta de fundo de desemprego".